Álgebra Ejemplos

$\cos (\arctan (- \sqrt{3}))$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}}$

Paso 2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}}$

Paso 3

Multiplica ${\sqrt{3}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

Paso 4.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3}}$

Paso 5

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Paso 6

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{1}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$