Álgebra Ejemplos

$3 + \frac{5}{6} t = 2 t + 3 - \frac{1}{3} t$

Paso 1

Como $t$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$2 t + 3 - \frac{1}{3} t = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 2

Simplifica $2 t + 3 - \frac{1}{3} t$ .

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Paso 2.1

Combina $t$ y $\frac{1}{3}$ .

$2 t + 3 - \frac{t}{3} = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 2.2

Para escribir $2 t$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{t}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $2 t$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 t \cdot 3}{3} - \frac{t}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 t \cdot 3 - t}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $t$ de $2 t \cdot 3 - t$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Factoriza $t$ de $2 t \cdot 3$ .

$\frac{t (2 \cdot 3) - t}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 2.4.1.1.2

Factoriza $t$ de $- t$ .

$\frac{t (2 \cdot 3) + t \cdot - 1}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 2.4.1.1.3

Factoriza $t$ de $t (2 \cdot 3) + t \cdot - 1$ .

$\frac{t (2 \cdot 3 - 1)}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{t (6 - 1)}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 2.4.1.3

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{t \cdot 5}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 2.4.2

Mueve $5$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{5 t}{3} + 3 = 3 + \frac{5}{6} t$

Paso 3

Combina $\frac{5}{6}$ y $t$ .

$\frac{5 t}{3} + 3 = 3 + \frac{5 t}{6}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{5 t}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 t}{3} + 3 - \frac{5 t}{6} = 3$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{5 t}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 t}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 t}{6} + 3 = 3$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{5 t}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 t \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 t}{6} + 3 = 3$

Paso 4.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 t \cdot 2}{6} - \frac{5 t}{6} + 3 = 3$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 t \cdot 2 - 5 t}{6} + 3 = 3$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Factoriza $5 t$ de $5 t \cdot 2 - 5 t$ .

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Paso 4.5.1.1

Factoriza $5 t$ de $5 t \cdot 2$ .

$\frac{5 t (2) - 5 t}{6} + 3 = 3$

Paso 4.5.1.2

Factoriza $5 t$ de $- 5 t$ .

$\frac{5 t (2) + 5 t (- 1)}{6} + 3 = 3$

Paso 4.5.1.3

Factoriza $5 t$ de $5 t (2) + 5 t (- 1)$ .

$\frac{5 t (2 - 1)}{6} + 3 = 3$

Paso 4.5.2

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{5 t \cdot 1}{6} + 3 = 3$

Paso 4.5.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$\frac{5 t}{6} + 3 = 3$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 t}{6} = 3 - 3$

Paso 5.2

Resta $3$ de $3$ .

$\frac{5 t}{6} = 0$

Paso 6

Establece el numerador igual a cero.

$5 t = 0$

Paso 7

Divide cada término en $5 t = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $5 t = 0$ por $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 t}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 7.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{0}{5}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$t = 0$