Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{6} z = - 1 + \frac{3}{2} z - \frac{1}{2} z$

Paso 1

Como $z$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- 1 + \frac{3}{2} z - \frac{1}{2} z = \frac{5}{6} z$

Paso 2

Simplifica $- 1 + \frac{3}{2} z - \frac{1}{2} z$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $z$ .

$- 1 + \frac{3 z}{2} - \frac{1}{2} z = \frac{5}{6} z$

Paso 2.1.2

Combina $z$ y $\frac{1}{2}$ .

$- 1 + \frac{3 z}{2} - \frac{z}{2} = \frac{5}{6} z$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 1 + \frac{3 z - z}{2} = \frac{5}{6} z$

Paso 2.2.2

Resta $z$ de $3 z$ .

$- 1 + \frac{2 z}{2} = \frac{5}{6} z$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común.

$- 1 + \frac{2 z}{2} = \frac{5}{6} z$

Paso 2.2.3.2

Divide $z$ por $1$ .

$- 1 + z = \frac{5}{6} z$

Paso 3

Combina $\frac{5}{6}$ y $z$ .

$- 1 + z = \frac{5 z}{6}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{5 z}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 1 + z - \frac{5 z}{6} = 0$

Paso 4.2

Para escribir $z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- 1 + z \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 z}{6} = 0$

Paso 4.3

Combina $z$ y $\frac{6}{6}$ .

$- 1 + \frac{z \cdot 6}{6} - \frac{5 z}{6} = 0$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 1 + \frac{z \cdot 6 - 5 z}{6} = 0$

Paso 4.5

Resta $5 z$ de $z \cdot 6$ .

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Paso 4.5.1

Reordena $z$ y $6$ .

$- 1 + \frac{6 \cdot z - 5 z}{6} = 0$

Paso 4.5.2

Resta $5 z$ de $6 \cdot z$ .

$- 1 + \frac{z}{6} = 0$

Paso 5

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{z}{6} = 1$

Paso 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 1$

Paso 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 7.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 1$

Paso 7.1.1.2

Reescribe la expresión.

$z = 6 \cdot 1$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Multiplica $6$ por $1$ .

$z = 6$