Álgebra Ejemplos

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = {(x - 1)}^{3}$

Paso 1

Simplifica ${(x - 1)}^{3}$ .

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Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

${(x + 5)}^{\frac{3}{2}} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = 4$

Paso 3