Álgebra Ejemplos

${(\frac{- 8 r^{6} s^{3}}{r})}^{3}$

Paso 1

Cancela el factor común de $r^{6}$ y $r$ .

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Paso 1.1

Factoriza $r$ de $- 8 r^{6} s^{3}$ .

${(\frac{r (- 8 r^{5} s^{3})}{r})}^{3}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{r (- 8 r^{5} s^{3})}{r^{1}})}^{3}$

Paso 1.2.2

Factoriza $r$ de $r^{1}$ .

${(\frac{r (- 8 r^{5} s^{3})}{r \cdot 1})}^{3}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común.

${(\frac{r (- 8 r^{5} s^{3})}{r \cdot 1})}^{3}$

Paso 1.2.4

Reescribe la expresión.

${(\frac{- 8 r^{5} s^{3}}{1})}^{3}$

Paso 1.2.5

Divide $- 8 r^{5} s^{3}$ por $1$ .

${(- 8 r^{5} s^{3})}^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 8 r^{5} s^{3}$ .

${(- 8 r^{5})}^{3} {(s^{3})}^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 8 r^{5}$ .

${(- 8)}^{3} {(r^{5})}^{3} {(s^{3})}^{3}$

Paso 3

Eleva $- 8$ a la potencia de $3$ .

$- 512 {(r^{5})}^{3} {(s^{3})}^{3}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(r^{5})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 512 r^{5 \cdot 3} {(s^{3})}^{3}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$- 512 r^{15} {(s^{3})}^{3}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(s^{3})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 512 r^{15} s^{3 \cdot 3}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 512 r^{15} s^{9}$