Álgebra Ejemplos

$\log_{5} (8 \frac{\sqrt{t}}{v})$

Paso 1

Reescribe $\log_{5} (8 \frac{\sqrt{t}}{v})$ como $\log_{5} (8) + \log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$

Paso 2

Reescribe $\log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$ como $\log_{5} (\sqrt{t}) - \log_{5} (v)$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (\sqrt{t}) - \log_{5} (v)$

Paso 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{t}$ como $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (t^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (v)$

Paso 4

Expande $\log_{5} (t^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\log_{5} (8) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Reescribe $\log_{5} (8)$ como $\log_{5} (2^{3})$ .

$\log_{5} (2^{3}) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

Paso 5.2

Expande $\log_{5} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{5} (t)$ .

$3 \log_{5} (2) + \frac{\log_{5} (t)}{2} - \log_{5} (v)$