Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{5} k = - 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} k - 2$

Paso 1

Como $k$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} k - 2 = \frac{4}{5} k$

Paso 2

Simplifica $- 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} k - 2$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{3}{10}$ y $k$ .

$- 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3 k}{10} - 2 = \frac{4}{5} k$

Paso 2.2

Para escribir $- 2 k$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$- 2 k \cdot \frac{10}{10} + \frac{3 k}{10} + \frac{1}{2} - 2 = \frac{4}{5} k$

Paso 2.3

Combina $- 2 k$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10}{10} + \frac{3 k}{10} + \frac{1}{2} - 2 = \frac{4}{5} k$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{1}{2} - 2 = \frac{4}{5} k$

Paso 2.5

Obtén el denominador común

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2 = \frac{4}{5} k$

Paso 2.5.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} - 2 = \frac{4}{5} k$

Paso 2.5.3

Escribe $- 2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2}{1} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.5.4

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{10}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.5.5

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.5.6

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{10} + \frac{- 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k + 5 - 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.7

Simplifica cada término.

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Paso 2.7.1

Multiplica $10$ por $- 2$ .

$\frac{- 20 k + 3 k + 5 - 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.7.2

Multiplica $- 2$ por $10$ .

$\frac{- 20 k + 3 k + 5 - 20}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.8

Simplifica los términos.

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Paso 2.8.1

Suma $- 20 k$ y $3 k$ .

$\frac{- 17 k + 5 - 20}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.8.2

Resta $20$ de $5$ .

$\frac{- 17 k - 15}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.8.3

Factoriza $- 1$ de $- 17 k$ .

$\frac{- (17 k) - 15}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.8.4

Reescribe $- 15$ como $- 1 (15)$ .

$\frac{- (17 k) - 1 (15)}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.8.5

Factoriza $- 1$ de $- (17 k) - 1 (15)$ .

$\frac{- (17 k + 15)}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.8.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.8.6.1

Reescribe $- (17 k + 15)$ como $- 1 (17 k + 15)$ .

$\frac{- 1 (17 k + 15)}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 2.8.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{17 k + 15}{10} = \frac{4}{5} k$

Paso 3

Combina $\frac{4}{5}$ y $k$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} = \frac{4 k}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{4 k}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k}{5} = 0$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{4 k}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{4 k}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

Paso 4.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k \cdot 2}{10} = 0$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (17 k + 15) - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (17 k) - 1 \cdot 15 - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

Paso 4.5.2

Multiplica $17$ por $- 1$ .

$\frac{- 17 k - 1 \cdot 15 - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

Paso 4.5.3

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$\frac{- 17 k - 15 - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

Paso 4.5.4

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{- 17 k - 15 - 8 k}{10} = 0$

Paso 4.5.5

Resta $8 k$ de $- 17 k$ .

$\frac{- 25 k - 15}{10} = 0$

Paso 4.5.6

Factoriza $5$ de $- 25 k - 15$ .

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Paso 4.5.6.1

Factoriza $5$ de $- 25 k$ .

$\frac{5 (- 5 k) - 15}{10} = 0$

Paso 4.5.6.2

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$\frac{5 (- 5 k) + 5 (- 3)}{10} = 0$

Paso 4.5.6.3

Factoriza $5$ de $5 (- 5 k) + 5 (- 3)$ .

$\frac{5 (- 5 k - 3)}{10} = 0$

Paso 4.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{5 (- 5 k - 3)}{5 \cdot 2} = 0$

Paso 4.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (- 5 k - 3)}{5 \cdot 2} = 0$

Paso 4.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5 k - 3}{2} = 0$

Paso 4.7

Factoriza $- 1$ de $- 5 k$ .

$\frac{- (5 k) - 3}{2} = 0$

Paso 4.8

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{- (5 k) - 1 (3)}{2} = 0$

Paso 4.9

Factoriza $- 1$ de $- (5 k) - 1 (3)$ .

$\frac{- (5 k + 3)}{2} = 0$

Paso 4.10

Reescribe $- (5 k + 3)$ como $- 1 (5 k + 3)$ .

$\frac{- 1 (5 k + 3)}{2} = 0$

Paso 4.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 k + 3}{2} = 0$

Paso 5

Establece el numerador igual a cero.

$5 k + 3 = 0$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $k$ .

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Paso 6.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$5 k = - 3$

Paso 6.2

Divide cada término en $5 k = - 3$ por $5$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $5 k = - 3$ por $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 3}{5}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 3}{5}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 3}{5}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = - \frac{3}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = - \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$k = - 0.6$