Álgebra Ejemplos

$(2 \sqrt{- 54}) (10 \sqrt{48})$

Paso 1

Reescribe $- 54$ como $- 1 (54)$ .

$2 \sqrt{- 1 (54)} (10 \sqrt{48})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (54)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

Paso 4

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$2 (i \cdot \sqrt{9 (6)}) (10 \sqrt{48})$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (i \cdot (3 \sqrt{6})) (10 \sqrt{48})$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$2 (3 \cdot i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

Paso 7

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 7.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{16 (3)})$

Paso 7.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$6 i \sqrt{6} (10 (4 \sqrt{3}))$

Paso 9

Multiplica $4$ por $10$ .

$6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$

Paso 10

Multiplica $6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$ .

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Paso 10.1

Multiplica $40$ por $6$ .

$240 i \sqrt{6} \sqrt{3}$

Paso 10.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$240 i \sqrt{3 \cdot 6}$

Paso 10.3

Multiplica $3$ por $6$ .

$240 i \sqrt{18}$

$240 i \sqrt{18}$

Paso 11

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 11.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$240 i \sqrt{9 (2)}$

Paso 11.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 12

Retira los términos de abajo del radical.

$240 i (3 \sqrt{2})$

Paso 13

Multiplica $3$ por $240$ .

$720 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$