Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} a^{3} b - \frac{3}{5} a^{3} b + \frac{1}{6} a^{3} b$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{4} (a^{3} b)$ .

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Paso 1.1.1

Combina $a^{3}$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{3}}{4} b - \frac{3}{5} \cdot (a^{3} b) + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{a^{3}}{4}$ y $b$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3}{5} \cdot (a^{3} b) + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{3}{5} (a^{3} b)$ .

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Paso 1.2.1

Combina $a^{3}$ y $\frac{3}{5}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{a^{3} \cdot 3}{5} b + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Paso 1.2.2

Combina $b$ y $\frac{a^{3} \cdot 3}{5}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{b (a^{3} \cdot 3)}{5} + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Paso 1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $b a^{3}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 \cdot (b a^{3})}{5} + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{6} (a^{3} b)$ .

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Paso 1.4.1

Combina $a^{3}$ y $\frac{1}{6}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 b a^{3}}{5} + \frac{a^{3}}{6} b$

Paso 1.4.2

Combina $\frac{a^{3}}{6}$ y $b$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 b a^{3}}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 2

Resta $\frac{3 b a^{3}}{5}$ de $\frac{a^{3} b}{4}$ .

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Paso 2.1

Mueve $b$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 a^{3} b}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{a^{3} b}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 a^{3} b}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{3 a^{3} b}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{a^{3} b}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 2.4.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{3 a^{3} b}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 2.4.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{3} b \cdot 5 - 3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Factoriza $a^{3} b$ de $a^{3} b \cdot 5 - 3 a^{3} b \cdot 4$ .

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Paso 3.1.1.1

Factoriza $a^{3} b$ de $a^{3} b \cdot 5$ .

$\frac{a^{3} b (5) - 3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 3.1.1.2

Factoriza $a^{3} b$ de $- 3 a^{3} b \cdot 4$ .

$\frac{a^{3} b (5) + a^{3} b (- 3 \cdot 4)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 3.1.1.3

Factoriza $a^{3} b$ de $a^{3} b (5) + a^{3} b (- 3 \cdot 4)$ .

$\frac{a^{3} b (5 - 3 \cdot 4)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{a^{3} b (5 - 12)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 3.1.3

Resta $12$ de $5$ .

$\frac{a^{3} b \cdot - 7}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 3.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $a^{3} b$ .

$\frac{- 7 \cdot (a^{3} b)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 a^{3} b}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{7 a^{3} b}{20}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 a^{3} b}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a^{3} b}{6}$

Paso 5

Para escribir $\frac{a^{3} b}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{7 a^{3} b}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $60$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{7 a^{3} b}{20}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Paso 6.2

Multiplica $20$ por $3$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{a^{3} b}{6}$ por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Paso 6.4

Multiplica $6$ por $10$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b \cdot 10}{60}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 a^{3} b \cdot 3 + a^{3} b \cdot 10}{60}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Factoriza $a^{3} b$ de $- 7 a^{3} b \cdot 3 + a^{3} b \cdot 10$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $a^{3} b$ de $- 7 a^{3} b \cdot 3$ .

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b \cdot 10}{60}$

Paso 8.1.2

Factoriza $a^{3} b$ de $a^{3} b \cdot 10$ .

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b (10)}{60}$

Paso 8.1.3

Factoriza $a^{3} b$ de $a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b (10)$ .

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3 + 10)}{60}$

Paso 8.2

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$\frac{a^{3} b (- 21 + 10)}{60}$

Paso 8.3

Suma $- 21$ y $10$ .

$\frac{a^{3} b \cdot - 11}{60}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Mueve $- 11$ a la izquierda de $a^{3} b$ .

$\frac{- 11 \cdot (a^{3} b)}{60}$

Paso 9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{11 a^{3} b}{60}$