Álgebra Ejemplos

$(9 v^{4} + 2) + v^{2} (v^{2} w^{2} + 2 w^{3} - 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 v^{4} + 2 + v^{2} (v^{2} w^{2}) + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $v^{2}$ por $v^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1

Mueve $v^{2}$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{2} v^{2} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Paso 1.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 v^{4} + 2 + v^{2 + 2} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Paso 1.2.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Paso 1.2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{2} v^{2} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Paso 1.3

Multiplica $v^{2}$ por $v^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $v^{2}$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 (v^{2} v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Paso 1.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{2 + 2} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Paso 1.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} - (- 13 v^{2} w^{3}) - (7 v^{4})$

Paso 1.5

Multiplica $- 13$ por $- 1$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} + 13 (v^{2} w^{3}) - (7 v^{4})$

Paso 1.6

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $2 v^{4}$ de $9 v^{4}$ .

$7 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $7 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$ .

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Paso 2.2.1

Resta $7 v^{4}$ de $7 v^{4}$ .

$2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} + 0$

Paso 2.2.2

Suma $2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3}$ y $0$ .

$2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3}$

Paso 2.3

Suma $2 v^{2} w^{3}$ y $13 v^{2} w^{3}$ .

$2 + v^{4} w^{2} + 15 v^{2} w^{3}$

Paso 2.4

Mueve $2$ .

$v^{4} w^{2} + 15 v^{2} w^{3} + 2$