Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{4} y^{2}}{z^{- 4}})}^{- 3}$

Paso 1

Mueve $z^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{4} y^{2} z^{4})}^{- 3}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{4} y^{2} z^{4})}^{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $x^{4} y^{2} z^{4}$ .

$\frac{1}{{(x^{4} y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $x^{4} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{2 \cdot 3} {(z^{4})}^{3}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{6} {(z^{4})}^{3}}$

Paso 3.5

Multiplica los exponentes en ${(z^{4})}^{3}$ .

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Paso 3.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{4 \cdot 3}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{12}}$