Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{3} + \sqrt{48}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$(\sqrt{3} + \sqrt{16 (3)}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$(\sqrt{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

$(\sqrt{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$(\sqrt{3} + 4 \sqrt{3}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

$(\sqrt{3} + 4 \sqrt{3}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Paso 2

Suma $\sqrt{3}$ y $4 \sqrt{3}$ .

$5 \sqrt{3} (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$5 \sqrt{3} (\sqrt{4 (5)} - \sqrt{5})$

Paso 3.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} (\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{5})$

$5 \sqrt{3} (\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{5})$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{5} - \sqrt{5})$

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{5} - \sqrt{5})$

Paso 4

Resta $\sqrt{5}$ de $2 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{3} \sqrt{5}$

Paso 5

Multiplica $5 \sqrt{3} \sqrt{5}$ .

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Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$5 \sqrt{5 \cdot 3}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$5 \sqrt{15}$

$5 \sqrt{15}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5 \sqrt{15}$

Forma decimal:

$19.36491673 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$