Álgebra Ejemplos

${(4 \sqrt[4]{y^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Factoriza $y^{4}$ .

${(4 \sqrt[4]{y^{4} y})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

${(4 (| y | \sqrt[4]{y}))}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $4 | y | \sqrt[4]{y}$ .

${(4 | y |)}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $4 | y |$ .

$4^{\frac{1}{2}} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$2^{2 (\frac{1}{2})} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$2^{1} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Paso 7

Evalúa el exponente.

$2 {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$