Álgebra Ejemplos

$\frac{x - \frac{x}{x + 3}}{x + 2}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $x + 3$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{x - \frac{x}{x + 3}}{x + 2}$ por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 3} \cdot \frac{x - \frac{x}{x + 3}}{x + 2}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{(x + 3) (x - \frac{x}{x + 3})}{(x + 3) (x + 2)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 3) x + (x + 3) (- \frac{x}{x + 3})}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{x + 3}$ al numerador.

$\frac{(x + 3) x + (x + 3) \frac{- x}{x + 3}}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 3) x + (x + 3) \frac{- x}{x + 3}}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(x + 3) x - x}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $(x + 3) x - x$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $x$ de $(x + 3) x$ .

$\frac{x (x + 3) - x}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x (x + 3) + x \cdot - 1}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Paso 4.1.3

Factoriza $x$ de $x (x + 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (x + 3 - 1)}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Paso 4.2

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Factoriza $x + 3$ de $(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $x + 3$ de $(x + 3) x$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 3) (x) + (x + 3) \cdot 2}$

Paso 5.1.2

Factoriza $x + 3$ de $(x + 3) \cdot 2$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 3) (x) + (x + 3) (2)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $x + 3$ de $(x + 3) (x) + (x + 3) (2)$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 3) (x + 2)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x + 2)}{(x + 3) (x + 2)}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{x + 3}$