Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}$

Paso 1

Multiplica $z^{4}$ por $z^{- \frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[5]{z^{4 - \frac{3}{2}}}$

Paso 1.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt[5]{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Paso 1.3

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{8 - 3}{2}}}$

Paso 1.5.2

Resta $3$ de $8$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{5}{2}}}$

Paso 2

Reescribe $z^{\frac{5}{2}}$ como ${(z^{\frac{1}{2}})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(z^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$z^{\frac{1}{2}}$