Álgebra Ejemplos

$- 0.08 x = 1.24 y - 3.12$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Cambia $- 0.08$ en una fracción.

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Paso 2.1

Multiplica por $\frac{100}{100}$ para eliminar el decimal.

$\frac{100 \cdot - 0.08}{100} x = 1.24 y - 3.12$

Paso 2.2

Multiplica $100$ por $- 0.08$ .

$\frac{- 8}{100} x = 1.24 y - 3.12$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8}{100} x = 1.24 y - 3.12$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $8$ y $100$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$- \frac{4 (2)}{100} x = 1.24 y - 3.12$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $4$ de $100$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25} x = 1.24 y - 3.12$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25} x = 1.24 y - 3.12$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{2}{25} x = 1.24 y - 3.12$

Paso 3

Cambia $1.24$ en una fracción.

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Paso 3.1

Multiplica por $\frac{100}{100}$ para eliminar el decimal.

$- \frac{2}{25} x = \frac{100 \cdot 1.24}{100} y - 3.12$

Paso 3.2

Multiplica $100$ por $1.24$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{124}{100} y - 3.12$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $124$ y $100$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $4$ de $124$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{4 (31)}{100} y - 3.12$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $4$ de $100$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{4 \cdot 31}{4 \cdot 25} y - 3.12$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2}{25} x = \frac{4 \cdot 31}{4 \cdot 25} y - 3.12$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - 3.12$

Paso 4

Cambia $- 3.12$ en una fracción.

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Paso 4.1

Multiplica por $\frac{100}{100}$ para eliminar el decimal.

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y + \frac{100 \cdot - 3.12}{100}$

Paso 4.2

Multiplica $100$ por $- 3.12$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y + \frac{- 312}{100}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - \frac{312}{100}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $312$ y $100$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $4$ de $312$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - \frac{4 (78)}{100}$

Paso 4.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.2.1

Factoriza $4$ de $100$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - \frac{4 \cdot 78}{4 \cdot 25}$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - \frac{4 \cdot 78}{4 \cdot 25}$

Paso 4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - \frac{78}{25}$

Paso 5

Obtén el mcd de $\frac{2}{25}, \frac{31}{25},$ y $\frac{78}{25}$ .

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Paso 5.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$25, 25, 25$

Paso 5.2

Como $25, 25, 25$ contiene tanto números como variables, hay dos pasos para obtener el MCM. Obtén el MCM para la parte numérica $25, 25, 25$ y, luego, obtén el MCM para la parte variable .

Paso 5.3

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 5.4

$25$ tiene factores de $5$ y $5$ .

$5 \cdot 5$

Paso 5.5

Multiplica $5$ por $5$ .

$25$

Paso 6

Multiplica ambos lados por $25$ .

$25 (- \frac{2}{25} x) = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Paso 7

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1

Simplifica $25 (- \frac{2}{25} x)$ .

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Paso 7.1.1

Combina $x$ y $\frac{2}{25}$ .

$25 (- \frac{x \cdot 2}{25}) = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Paso 7.1.2

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 7.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x \cdot 2}{25}$ al numerador.

$25 \frac{- x \cdot 2}{25} = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Paso 7.1.2.2

Cancela el factor común.

$25 \frac{- x \cdot 2}{25} = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Paso 7.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- x \cdot 2 = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Paso 7.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 x = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Paso 8

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.1

Simplifica $25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$ .

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Paso 8.1.1

Combina $\frac{31}{25}$ y $y$ .

$- 2 x = 25 (\frac{31 y}{25} - \frac{78}{25})$

Paso 8.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x = 25 \frac{31 y}{25} + 25 (- \frac{78}{25})$

Paso 8.1.3

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 8.1.3.1

Cancela el factor común.

$- 2 x = 25 \frac{31 y}{25} + 25 (- \frac{78}{25})$

Paso 8.1.3.2

Reescribe la expresión.

$- 2 x = 31 y + 25 (- \frac{78}{25})$

Paso 8.1.4

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 8.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{78}{25}$ al numerador.

$- 2 x = 31 y + 25 (\frac{- 78}{25})$

Paso 8.1.4.2

Cancela el factor común.

$- 2 x = 31 y + 25 (\frac{- 78}{25})$

Paso 8.1.4.3

Reescribe la expresión.

$- 2 x = 31 y - 78$

Paso 9

Reescribe la ecuación.

$31 y - 78 = - 2 x$

Paso 10

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 10.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$31 y - 78 + 2 x = 0$

Paso 10.2

Mueve $- 78$ .

$31 y + 2 x - 78 = 0$

Paso 10.3

Reordena $31 y$ y $2 x$ .

$2 x + 31 y - 78 = 0$

Paso 11

Suma $78$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x + 31 y = 78$

Paso 12