Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{5 x^{2} - 10 x}{4 x - 8}$

Paso 1

Factoriza $5 x$ de $5 x^{2} - 10 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5 x$ de $5 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{5 x (x) - 10 x}{4 x - 8}$

Paso 1.2

Factoriza $5 x$ de $- 10 x$ .

$f (x) = \frac{5 x (x) + 5 x (- 2)}{4 x - 8}$

Paso 1.3

Factoriza $5 x$ de $5 x (x) + 5 x (- 2)$ .

$f (x) = \frac{5 x (x - 2)}{4 x - 8}$

Paso 2

Factoriza $4$ de $4 x - 8$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$f (x) = \frac{5 x (x - 2)}{4 (x) - 8}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$f (x) = \frac{5 x (x - 2)}{4 x + 4 \cdot - 2}$

Paso 2.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$f (x) = \frac{5 x (x - 2)}{4 (x - 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{5 x (x - 2)}{4 (x - 2)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{5 x}{4}$

Paso 4

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x - 2$

Paso 5

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $\frac{5 x}{4}$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 5.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 5.3

Sustituye $2$ por $x$ en $\frac{5 x}{4}$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Sustituye $2$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$\frac{5 \cdot 2}{4}$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $2$ de $5 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 5}{4}$

Paso 5.3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Paso 5.3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Paso 5.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2}$

Paso 5.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(2, \frac{5}{2})$

Paso 6