Álgebra Ejemplos

$a^{2} b^{3} - n^{4} + a^{2} b^{3} x^{2} - n^{4} x^{2} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$a^{2} b^{3} x^{2} - n^{4} x^{2} + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

Paso 2

Factoriza $x^{2}$ de $a^{2} b^{3} x^{2} - n^{4} x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $a^{2} b^{3} x^{2}$ .

$x^{2} (a^{2} b^{3}) - n^{4} x^{2} + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2}$ de $- n^{4} x^{2}$ .

$x^{2} (a^{2} b^{3}) + x^{2} (- n^{4}) + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

Paso 2.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (a^{2} b^{3}) + x^{2} (- n^{4})$ .

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

Paso 3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + (a^{2} b^{3} - n^{4}) - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + 1 (a^{2} b^{3} - n^{4}) - 3 x (a^{2} b^{3} - n^{4})$

Paso 4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $a^{2} b^{3} - n^{4}$ .

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$

Paso 5

Factoriza $a^{2} b^{3} - n^{4}$ de $x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $a^{2} b^{3} - n^{4}$ de $x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4})$ .

$(a^{2} b^{3} - n^{4}) x^{2} + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$

Paso 5.2

Factoriza $a^{2} b^{3} - n^{4}$ de $(a^{2} b^{3} - n^{4}) x^{2} + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$ .

$(a^{2} b^{3} - n^{4}) (x^{2} + 1 - 3 x)$

Paso 6

Reordena los términos.

$(a^{2} b^{3} - n^{4}) (x^{2} - 3 x + 1)$