Álgebra Ejemplos

$(6 v - \frac{3}{4} m w) (6 v + \frac{3}{4} m w)$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Multiplica $- \frac{3}{4} (m w)$ .

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Paso 1.1.1.1

Combina $m$ y $\frac{3}{4}$ .

$(6 v - \frac{m \cdot 3}{4} w) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

Paso 1.1.1.2

Combina $w$ y $\frac{m \cdot 3}{4}$ .

$(6 v - \frac{w (m \cdot 3)}{4}) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

Paso 1.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $w m$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{3}{4} (m w)$ .

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Paso 1.2.1.1

Combina $m$ y $\frac{3}{4}$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{m \cdot 3}{4} w)$

Paso 1.2.1.2

Combina $\frac{m \cdot 3}{4}$ y $w$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{m \cdot 3 w}{4})$

Paso 1.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $m$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3 m w}{4})$

Paso 2

Expande $(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3 m w}{4})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 v (6 v + \frac{3 m w}{4}) - \frac{3 w m}{4} (6 v + \frac{3 m w}{4})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 v (6 v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v + \frac{3 m w}{4})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 v (6 v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 \cdot 6 v \cdot v + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.2

Multiplica $v$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $v$ .

$6 \cdot 6 (v \cdot v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $v$ por $v$ .

$6 \cdot 6 v^{2} + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.3

Multiplica $6$ por $6$ .

$36 v^{2} + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.4.1

Factoriza $2$ de $6 v$ .

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{2 (2)} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.4.3

Cancela el factor común.

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{2 \cdot 2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.4.4

Reescribe la expresión.

$36 v^{2} + 3 v \frac{3 m w}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.5

Combina $3$ y $\frac{3 m w}{2}$ .

$36 v^{2} + v \frac{3 (3 m w)}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$36 v^{2} + v \frac{9 (m w)}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.7

Combina $v$ y $\frac{9 (m w)}{2}$ .

$36 v^{2} + \frac{v (9 (m w))}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.8

Mueve $9$ a la izquierda de $v$ .

$36 v^{2} + \frac{9 \cdot v m w}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 w m}{4}$ al numerador.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.9.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 (2)} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.9.3

Factoriza $2$ de $6 v$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 (2)} (2 (3 v)) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.9.4

Cancela el factor común.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 \cdot 2} (2 (3 v)) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.9.5

Reescribe la expresión.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2} (3 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.10

Combina $3$ y $\frac{- 3 w m}{2}$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{3 (- 3 w m)}{2} v - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.11

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 9 (w m)}{2} v - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.12

Combina $\frac{- 9 (w m)}{2}$ y $v$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 9 (w m) v}{2} - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Paso 3.1.14

Multiplica $- \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$ .

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Paso 3.1.14.1

Multiplica $\frac{3 m w}{4}$ por $\frac{3 w m}{4}$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{3 m w (3 w m)}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.14.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m w (w m)}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.14.3

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 (m^{1} m) w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.14.4

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 (m^{1} m^{1}) w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.14.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{1 + 1} w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.14.6

Suma $1$ y $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.14.7

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} (w^{1} w)}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.14.8

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} (w^{1} w^{1})}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.14.9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.14.10

Suma $1$ y $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{4 \cdot 4}$

Paso 3.1.14.11

Multiplica $4$ por $4$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

Paso 3.2

Mueve $w$ .

$36 v^{2} + \frac{9 m v w}{2} - \frac{9 m v w}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

Paso 3.3

Resta $\frac{9 m v w}{2}$ de $\frac{9 m v w}{2}$ .

$36 v^{2} + 0 - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

Paso 3.4

Suma $36 v^{2}$ y $0$ .

$36 v^{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$