Álgebra Ejemplos

$2 \ln (e^{\ln (5 x)}) = 2 \ln (15)$

Paso 1

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$

Paso 2

Divide cada término en $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ por $2$ .

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\ln (5 x)$ por $1$ .

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Paso 2.3.1.2

Divide $\ln (15)$ por $1$ .

$\ln (5 x) = \ln (15)$

Paso 3

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$5 x = 15$

Paso 4

Divide cada término en $5 x = 15$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $5 x = 15$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $15$ por $5$ .

$x = 3$