Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{{(y + 3)}^{2} - 9}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(y + 3)}^{2} - 3^{2}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y + 3$ y $b = 3$ .

$\frac{1}{(y + 3 + 3) (y + 3 - 3)}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Suma $3$ y $3$ .

$\frac{1}{(y + 6) (y + 3 - 3)}$

Paso 1.3.2

Resta $3$ de $3$ .

$\frac{1}{(y + 6) (y + 0)}$

Paso 1.3.3

Suma $y$ y $0$ .

$\frac{1}{(y + 6) y}$

Paso 2

Reordena los factores en $\frac{1}{(y + 6) y}$ .

$\frac{1}{y (y + 6)}$