Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} + x}{4 x + 4}$

Paso 1

Factoriza $x$ de $x^{2} + x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x + x}{4 x + 4}$

Paso 1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x + x}{4 x + 4}$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x + x \cdot 1}{4 x + 4}$

Paso 1.4

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$f (x) = \frac{x (x + 1)}{4 x + 4}$

Paso 2

Factoriza $4$ de $4 x + 4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$f (x) = \frac{x (x + 1)}{4 (x) + 4}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $4$ .

$f (x) = \frac{x (x + 1)}{4 (x) + 4 (1)}$

Paso 2.3

Factoriza $4$ de $4 (x) + 4 (1)$ .

$f (x) = \frac{x (x + 1)}{4 (x + 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{x (x + 1)}{4 (x + 1)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{x}{4}$

Paso 4

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x + 1$

Paso 5

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $\frac{x}{4}$ .

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Paso 5.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 5.3

Sustituye $- 1$ por $x$ en $\frac{x}{4}$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Sustituye $- 1$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$\frac{- 1}{4}$

Paso 5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4}$

Paso 5.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(- 1, - \frac{1}{4})$

Paso 6