Álgebra Ejemplos

$\frac{n - 4}{7 n^{2} - 28 n} \div \frac{3 n}{n - 2}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{n - 4}{7 n^{2} - 28 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Paso 2

Factoriza $7 n$ de $7 n^{2} - 28 n$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7 n$ de $7 n^{2}$ .

$\frac{n - 4}{7 n (n) - 28 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Paso 2.2

Factoriza $7 n$ de $- 28 n$ .

$\frac{n - 4}{7 n (n) + 7 n (- 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Paso 2.3

Factoriza $7 n$ de $7 n (n) + 7 n (- 4)$ .

$\frac{n - 4}{7 n (n - 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Paso 3

Cancela el factor común de $n - 4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{n - 4}{7 n (n - 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{7 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{7 n}$ por $\frac{n - 2}{3 n}$ .

$\frac{n - 2}{7 n (3 n)}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{n - 2}{21 n \cdot n}$

Paso 4.3

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n - 2}{21 (n^{1} n)}$

Paso 4.4

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n - 2}{21 (n^{1} n^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n - 2}{21 n^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{n - 2}{21 n^{2}}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{n - 2}{21 n^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{n}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $n$ y $n^{2}$ .

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Paso 6.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n^{1}}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Paso 6.2

Factoriza $n$ de $n^{1}$ .

$\frac{n \cdot 1}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Paso 6.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.1

Factoriza $n$ de $21 n^{2}$ .

$\frac{n \cdot 1}{n (21 n)} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Paso 6.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{n \cdot 1}{n (21 n)} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Paso 6.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{21 n} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{21 n} - \frac{2}{21 n^{2}}$