Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x}{3} - \frac{5 x}{9} - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 x}{3} - \frac{5 x}{9} - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12}$ .

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Paso 1.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 x}{9} - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x}{9} - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{5 x}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - (\frac{5 x}{9} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{5 x}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.5

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - (\frac{x}{6} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.7

Multiplica $\frac{5 x}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - (\frac{5 x}{12} \cdot \frac{3}{3}) = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.8

Multiplica $\frac{5 x}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{5 x \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.9

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{5 x \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.10

Reordena los factores de $9 \cdot 4$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{4 \cdot 9} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{5 x \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.11

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{5 x \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.12

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 6}{36} - \frac{5 x \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.13

Reordena los factores de $12 \cdot 3$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 6}{36} - \frac{5 x \cdot 3}{3 \cdot 12} = \frac{13}{2}$

Paso 1.1.14

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 6}{36} - \frac{5 x \cdot 3}{36} = \frac{13}{2}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 12 - 5 x \cdot 4 - x \cdot 6 - 5 x \cdot 3}{36} = \frac{13}{2}$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{24 x - 5 x \cdot 4 - x \cdot 6 - 5 x \cdot 3}{36} = \frac{13}{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$\frac{24 x - 20 x - x \cdot 6 - 5 x \cdot 3}{36} = \frac{13}{2}$

Paso 1.3.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{24 x - 20 x - 6 x - 5 x \cdot 3}{36} = \frac{13}{2}$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$\frac{24 x - 20 x - 6 x - 15 x}{36} = \frac{13}{2}$

Paso 1.4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.4.1

Resta $20 x$ de $24 x$ .

$\frac{4 x - 6 x - 15 x}{36} = \frac{13}{2}$

Paso 1.4.2

Resta $6 x$ de $4 x$ .

$\frac{- 2 x - 15 x}{36} = \frac{13}{2}$

Paso 1.4.3

Resta $15 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 17 x}{36} = \frac{13}{2}$

Paso 1.4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{17 x}{36} = \frac{13}{2}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{36}{17}$ .

$- \frac{36}{17} (- \frac{17 x}{36}) = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{36}{17} (- \frac{17 x}{36})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{36}{17}$ al numerador.

$\frac{- 36}{17} (- \frac{17 x}{36}) = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{17 x}{36}$ al numerador.

$\frac{- 36}{17} \cdot \frac{- 17 x}{36} = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.1.1.1.3

Factoriza $36$ de $- 36$ .

$\frac{36 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 x}{36} = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{36 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 x}{36} = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{17} (- 17 x) = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $17$ de $- 17 x$ .

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{36}{17}$ al numerador.

$x = \frac{- 36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 36$ .

$x = \frac{2 (- 18)}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot - 18}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 18}{17} \cdot 13$

Paso 3.2.1.2

Combina $\frac{- 18}{17}$ y $13$ .

$x = \frac{- 18 \cdot 13}{17}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.3.1

Multiplica $- 18$ por $13$ .

$x = \frac{- 234}{17}$

Paso 3.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{234}{17}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{234}{17}$

Forma decimal:

$x = - 13.76470588 \dots$

Forma de número mixto:

$x = - 13 \frac{13}{17}$