Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x - 6}{x^{3}} \div \frac{x - 2}{2 x - 1}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3 x - 6}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 x - 6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x - 2$ de $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{x^{3}} (2 x - 1)$

Paso 4

Multiplica $\frac{3}{x^{3}}$ por $2 x - 1$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{x^{3}}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1}{x^{3}}$

Paso 6

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1}{x^{3}}$

Paso 7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{6 x - 3}{x^{3}}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{6 x - 3}{x^{3}}$ en dos fracciones.

$\frac{6 x}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x$ y $x^{3}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x$ de $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot 6}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 6}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{x^{2}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}$