Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{16} \div (\frac{3}{8} - \frac{2}{5})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{5}{16}}{\frac{3}{8} - \frac{2}{5}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} - \frac{2}{5}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{3}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8}}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{40} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8}}$

Paso 3.3.3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{40} - \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8}}$

Paso 3.3.4

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{40} - \frac{2 \cdot 8}{40}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 8}{40}}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 2 \cdot 8}{40}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 16}{40}}$

Paso 3.5.3

Resta $16$ de $15$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{- 1}{40}}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{40}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{40}}$

Paso 4.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5}{16} (- \frac{1}{\frac{1}{40}})$

Paso 4.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{16} (- (1 \cdot 40))$

Paso 5

Multiplica $- (1 \cdot 40)$ .

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Paso 5.1

Multiplica $40$ por $1$ .

$\frac{5}{16} (- 1 \cdot 40)$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $40$ .

$\frac{5}{16} \cdot - 40$

Paso 6

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 6.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\frac{5}{8 (2)} \cdot - 40$

Paso 6.2

Factoriza $8$ de $- 40$ .

$\frac{5}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 5)$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 5)$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2} \cdot - 5$

Paso 7

Combina $\frac{5}{2}$ y $- 5$ .

$\frac{5 \cdot - 5}{2}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$\frac{- 25}{2}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{25}{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{25}{2}$

Forma decimal:

$- 12.5$

Forma de número mixto:

$- 12 \frac{1}{2}$