Álgebra Ejemplos

$y = 2 x + 1$ $y = x^{2} + 2 x - 8$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$2 x + 1 = x^{2} + 2 x - 8$

Paso 2

Resuelve $2 x + 1 = x^{2} + 2 x - 8$ en $x$ .

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Paso 2.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{2} + 2 x - 8 = 2 x + 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x - 8 - 2 x = 1$

Paso 2.2.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 2 x - 8 - 2 x$ .

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Paso 2.2.2.1

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$x^{2} + 0 - 8 = 1$

Paso 2.2.2.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} - 8 = 1$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 1 + 8$

Paso 2.3.2

Suma $1$ y $8$ .

$x^{2} = 9$

Paso 2.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{9}$

Paso 2.5

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 2.5.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 2.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 3$

Paso 2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3$

Paso 2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3$

Paso 2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3, - 3$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 3$ .

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Paso 3.1

Sustituye $3$ por $x$ .

$y = {(3)}^{2} + 2 (3) - 8$

Paso 3.2

Sustituye $3$ por $x$ en $y = {(3)}^{2} + 2 (3) - 8$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 3^{2} + 2 (3) - 8$

Paso 3.2.2

Simplifica $3^{2} + 2 (3) - 8$ .

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Paso 3.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = 9 + 2 (3) - 8$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$y = 9 + 6 - 8$

Paso 3.2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 3.2.2.2.1

Suma $9$ y $6$ .

$y = 15 - 8$

Paso 3.2.2.2.2

Resta $8$ de $15$ .

$y = 7$

Paso 4

Evalúa $y$ cuando $x = - 3$ .

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Paso 4.1

Sustituye $- 3$ por $x$ .

$y = {(- 3)}^{2} + 2 (- 3) - 8$

Paso 4.2

Simplifica ${(- 3)}^{2} + 2 (- 3) - 8$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$y = 9 + 2 (- 3) - 8$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$y = 9 - 6 - 8$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 4.2.2.1

Resta $6$ de $9$ .

$y = 3 - 8$

Paso 4.2.2.2

Resta $8$ de $3$ .

$y = - 5$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(3, 7)$

$(- 3, - 5)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, 7), (- 3, - 5)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = 7$

$x = - 3, y = - 5$

Paso 7