Álgebra Ejemplos

$(10 \sqrt{40}) (\sqrt{- 9})$

Paso 1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$10 \sqrt{40} \sqrt{- 1 (9)}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$10 \sqrt{40} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$10 \sqrt{40} (i \cdot \sqrt{9})$

Paso 4

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$10 \sqrt{4 (10)} (i \cdot \sqrt{9})$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (i \cdot \sqrt{9})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$10 (2 \sqrt{10}) (i \cdot \sqrt{9})$

Paso 6

Escribe la expresión usando exponentes.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $10$ .

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{9})$

Paso 6.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$20 \sqrt{10} (i \cdot 3)$

Paso 8

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$20 \sqrt{10} (3 \cdot i)$

Paso 9

Multiplica $3$ por $20$ .

$60 \sqrt{10} i$