Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{6} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Paso 1.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x}{6} = \frac{2 + 3}{6}$

Paso 1.6

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$5 x = 5$

Paso 3

Divide cada término en $5 x = 5$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $5 x = 5$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $5$ por $5$ .

$x = 1$