Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \sqrt{9 x^{2}}}}$

Paso 1

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \sqrt{{(3 x)}^{2}}}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \cdot 3 x}}$

Paso 3

Combina exponentes.

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $12$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x \cdot x}}$

Paso 3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 (x^{1} x)}}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 (x^{1} x^{1})}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{1 + 1}}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{2}}}$

Paso 4

Reescribe $36 x^{2}$ como ${(6 x)}^{2}$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{{(6 x)}^{2}}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \cdot 6 x}$

Paso 6

Combina exponentes.

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Paso 6.1

Multiplica $6$ por $36$ .

$\sqrt[3]{216 x^{2} x}$

Paso 6.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2})}$

Paso 6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{216 x^{1 + 2}}$

Paso 6.4

Suma $1$ y $2$ .

$\sqrt[3]{216 x^{3}}$

Paso 7

Reescribe $216 x^{3}$ como ${(6 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}$

Paso 8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$6 x$