Álgebra Ejemplos

$\frac{9}{4} (\frac{10}{3} x - 4) - \frac{1}{4} (2 x - 8)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{10}{3}$ y $x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{10 x}{3} - 4) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} (10 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} (10 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.4.2

Factoriza $2$ de $10 x$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 (5 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 (5 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} (5 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.5

Combina $5$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} x + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.6

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15}{2} x + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.7

Combina $\frac{15}{2}$ y $x$ .

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{15 x}{2} + 9 \cdot - 1 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.9

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Paso 1.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.11.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.11.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.11.3

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.11.4

Cancela el factor común.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.11.5

Reescribe la expresión.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.12

Combina $\frac{- 1}{2}$ y $x$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.13

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.13.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.13.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Paso 1.13.3

Cancela el factor común.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Paso 1.13.4

Reescribe la expresión.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} - 1 \cdot - 2$

Paso 1.14

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + 2$

Paso 1.15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{x}{2} + 2$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 9 + 2 + \frac{15 x - x}{2}$

Paso 2.2

Resta $x$ de $15 x$ .

$- 9 + 2 + \frac{14 x}{2}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $14$ y $2$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $14 x$ .

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2 (1)}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- 9 + 2 + \frac{7 x}{1}$

Paso 2.3.2.4

Divide $7 x$ por $1$ .

$- 9 + 2 + 7 x$

Paso 2.4

Suma $- 9$ y $2$ .

$- 7 + 7 x$