Álgebra Ejemplos

${(a^{4} b)}^{- 2} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{4} b)}^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $a^{4} b$ .

$\frac{1}{{(a^{4})}^{2} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4 \cdot 2} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(\frac{1}{c^{3}} d)}^{2}$

Paso 4

Combina $\frac{1}{c^{3}}$ y $d$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(\frac{d}{c^{3}})}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{d}{c^{3}}$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} \cdot \frac{d^{2}}{{(c^{3})}^{2}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{1 d^{2}}{a^{8} b^{2} {(c^{3})}^{2}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica $d^{2}$ por $1$ .

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} {(c^{3})}^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(c^{3})}^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} c^{3 \cdot 2}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} c^{6}}$