Physics Ejemplos

$P V = n R T$

$P$	$=$	$?$
$V$	$=$	$8.22 L$
$n$	$=$	$1 mol$
$T$	$=$	$32 ° F$

Paso 1

Resuelve $P$

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Paso 1.1

Divide cada término en $P V = n R T$ por $V$ y simplifica.

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Paso 1.1.1

Divide cada término en $P V = n R T$ por $V$ .

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.1

Cancela el factor común de $V$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Paso 1.1.2.1.2

Divide $P$ por $1$ .

$P = \frac{n R T}{V}$

Paso 2

Sustituye los valores dados en $P = \frac{n R T}{V}$ .

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Paso 2.1

Sustituye $8.22 L$ por $V$ .

$P = \frac{n R T}{8.22 L}$

Paso 2.2

Sustituye $1 mol$ por $n$ .

$P = \frac{1 mol R T}{8.22 L}$

Paso 2.3

Convierte $32 ° F$ a kelvin.

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Paso 2.3.1

Convierte a Celsius.

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Paso 2.3.1.1

Esta es la fórmula de conversión de Fahrenheit a Celsius, en la que $T_{F}$ es la temperatura en Fahrenheit y $T_{C}$ es la temperatura en Celsius.

$T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)$

Paso 2.3.1.2

Sustituye la temperatura en grados Fahrenheit en la fórmula.

$\frac{5}{9} (32 ° - 32) C$

Paso 2.3.1.3

Divide $5$ por $9$ .

$0.\overline{5} (32 ° - 32) C$

Paso 2.3.1.4

Resta $32$ de $32 °$ .

$0.\overline{5} \cdot 0 C$

Paso 2.3.1.5

Multiplica $0.\overline{5}$ por $0$ .

$0 C$

Paso 2.3.2

Para convertir de Celsius a kelvin, suma $273.15$ .

$(0 + 273.15) K$

Paso 2.3.3

Suma $0$ y $273.15$ .

$273.15 K$

Paso 2.4

Sustituye $273.15 K$ por $T$ .

$P = \frac{1 mol R (273.15 K)}{8.22 L}$

Paso 2.5

Substituye $0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ por la constante $R$ .

$P = \frac{1 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

$P = \frac{1.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $0.08206$ por $1.00$ .

$P = \frac{0.08206 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 273.15 K}{8.22 L}$

Paso 3.1.2

Multiplica $273.15$ por $0.08206$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{L atm}{K mol} K}{8.22 L}$

Paso 3.1.3

Factoriza $- 1$ de $\frac{L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- \frac{- L atm}{K mol}$ como $- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

Paso 3.1.5

Combina $K$ y $\frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 1$ por $22.4146890$ .

$P = \frac{- 22.4146890 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 1$ por $- 22.4146890$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Reduce la expresión $\frac{K L atm}{K mol}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.2.1.1

Cancela $K$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{8.22 L}$

Paso 3.2.2

Combina exponentes.

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Paso 3.2.2.1

Combina $\frac{1 (L atm)}{mol}$ y $22.4146890$ .

$P = \frac{1 \cdot 22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $22.4146890$ por $1$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

Paso 3.2.2.3

Factoriza $- 1$ de $\frac{L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

Paso 3.2.2.4

Reescribe $- \frac{- L atm}{mol}$ como $- 1 \frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

Paso 3.2.2.5

Combina $mol$ y $\frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

Paso 3.2.2.6

Multiplica $22.4146890$ por $- 1$ .

$P = \frac{- 22.4146890 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

Paso 3.2.2.7

Multiplica $- 1$ por $- 22.4146890$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Paso 3.2.3

Cancela $mol$ .

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Paso 3.2.3.1

Cancela $mol$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Paso 3.2.3.2

Divide $L atm$ por $1$ .

$P = \frac{22.4146890 (L atm)}{8.22 L}$

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Paso 3.3

Cancela $L$ .

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Paso 3.3.1

Cancela $L$ .

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$P = \frac{22.4146890 atm}{8.22}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$P = 2.72684781 \frac{1 atm}{1}$

Paso 3.5

Combina fracciones.

$P = 2.72684781 atm$

Paso 4

Redondea a $3$ cifras significativas.

$P = 2.73 atm$

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