Trigonometrie Beispiele

$- 30 r - 45 \leq - 5 (5 r + 11)$

Schritt 1

Vereinfache $- 5 (5 r + 11)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$- 30 r - 45 \leq 0 + 0 - 5 (5 r + 11)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 30 r - 45 \leq - 5 (5 r + 11)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 30 r - 45 \leq - 5 (5 r) - 5 \cdot 11$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$- 30 r - 45 \leq - 25 r - 5 \cdot 11$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $11$ .

$- 30 r - 45 \leq - 25 r - 55$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $25 r$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 30 r - 45 + 25 r \leq - 55$

Schritt 2.2

Addiere $- 30 r$ und $25 r$ .

$- 5 r - 45 \leq - 55$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $45$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 r \leq - 55 + 45$

Schritt 3.2

Addiere $- 55$ und $45$ .

$- 5 r \leq - 10$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 5 r \leq - 10$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 5 r \leq - 10$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 r}{- 5} \geq \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 r}{- 5} \geq \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r \geq \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 10$ durch $- 5$ .

$r \geq 2$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$r \geq 2$

Intervallschreibweise:

$[2, \infty)$