Trigonometrie Beispiele

$10 π = 25 π \cdot \frac{m}{360}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $25 π \cdot \frac{m}{360} = 10 π$ um.

$25 π \cdot \frac{m}{360} = 10 π$

Schritt 2

Vereinfache $25 π \cdot \frac{m}{360}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $25 π$ heraus.

$5 (5 π) \cdot \frac{m}{360} = 10 π$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $5$ aus $360$ heraus.

$5 (5 π) \cdot \frac{m}{5 (72)} = 10 π$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 (5 π) \cdot \frac{m}{5 \cdot 72} = 10 π$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$5 π \cdot \frac{m}{72} = 10 π$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{m}{72}$ und $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{72} π = 10 π$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{m \cdot 5}{72}$ und $π$ .

$\frac{m \cdot 5 π}{72} = 10 π$

Schritt 2.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{5 m π}{72} = 10 π$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{5 \frac{π}{72}}$ .

$\frac{1}{5 \frac{π}{72}} \cdot \frac{5 m π}{72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{1}{5 \frac{π}{72}} \cdot \frac{5 m π}{72}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \frac{π}{72}$ heraus.

$\frac{1}{5 (\frac{π}{72})} \cdot \frac{5 m π}{72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $5 m π$ heraus.

$\frac{1}{5 (\frac{π}{72})} \cdot \frac{5 (m π)}{72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5 \frac{π}{72}} \cdot \frac{5 (m π)}{72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{π}{72}} \cdot \frac{m π}{72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{\frac{π}{72}}$ mit $\frac{m π}{72}$ .

$\frac{m π}{\frac{π}{72} \cdot 72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4.1.1.3

Kombiniere $\frac{π}{72}$ und $72$ .

$\frac{m π}{\frac{π \cdot 72}{72}} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $72$ .

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Schritt 4.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m π}{\frac{π \cdot 72}{72}} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4.1.1.4.2

Dividiere $π$ durch $1$ .

$\frac{m π}{π} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 4.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m π}{π} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4.1.1.5.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \frac{π}{72}$ heraus.

$m = \frac{1}{5 (\frac{π}{72})} (10 π)$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $10 π$ heraus.

$m = \frac{1}{5 (\frac{π}{72})} (5 (2 π))$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (5 (2 π))$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{1}{\frac{π}{72}} (2 π)$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{\frac{π}{72}}$ .

$m = \frac{2}{\frac{π}{72}} π$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $\frac{2}{\frac{π}{72}}$ und $π$ .

$m = \frac{2 π}{\frac{π}{72}}$

Schritt 4.2.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m = 2 π \frac{72}{π}$

Schritt 4.2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 4.2.1.5.1

Faktorisiere $π$ aus $2 π$ heraus.

$m = π \cdot 2 \frac{72}{π}$

Schritt 4.2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = π \cdot 2 \frac{72}{π}$

Schritt 4.2.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$m = 2 \cdot 72$

Schritt 4.2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $72$ .

$m = 144$