Trigonometrie Beispiele

$2^{2} + 4^{2} = c^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $c^{2} = 2^{2} + 4^{2}$ um.

$c^{2} = 2^{2} + 4^{2}$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$c = \pm \sqrt{2^{2} + 4^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{2^{2} + 4^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{4 + 4^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{4 + 16}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $16$ .

$c = \pm \sqrt{20}$

Schritt 3.4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$c = \pm \sqrt{4 (5)}$

Schritt 3.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$c = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$c = \pm 2 \sqrt{5}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = 2 \sqrt{5}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - 2 \sqrt{5}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$c = 4.47213595 \dots, - 4.47213595 \dots$