Trigonometrie Beispiele

Löse im Intervall sin(x+pi/4)+sin(x-pi/4)=-1 , [0,2pi)
,
Schritt 1
Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.
, für jede ganze Zahl
Schritt 2
Bestimme die Werte von , die einen Wert innerhalb des Intervalls ergeben.
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Schritt 2.1
Setze für ein und vereinfache, um zu sehen, ob die Lösung in enthalten ist.
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Schritt 2.1.1
Setze für ein.
Schritt 2.1.2
Vereinfache.
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Schritt 2.1.2.1
Multipliziere .
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Schritt 2.1.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 2.1.3
Das Intervall enthält .
Schritt 2.2
Setze für ein und vereinfache, um zu sehen, ob die Lösung in enthalten ist.
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Schritt 2.2.1
Setze für ein.
Schritt 2.2.2
Vereinfache.
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Schritt 2.2.2.1
Multipliziere .
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Schritt 2.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.2.3
Das Intervall enthält .
Schritt 3