Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Schritt 1

Um den Kehrwert zu ermitteln, teile $1$ durch die gegebene Zahl.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{3}{\sqrt{3}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{\sqrt{3}}$ mit $1$ .

$\frac{3}{\sqrt{3}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{3}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2.4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Schritt 2.4.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Schritt 2.4.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Schritt 2.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 2.4.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 2.4.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.4.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Schritt 2.4.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 2.5.2

Dividiere $\sqrt{3}$ durch $1$ .

$\sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{3}$

Dezimalform:

$1.73205080 \dots$