Trigonometrie Beispiele

Ermittle die Brennpunkte (y^2)/1-(x^2)/1=1
Schritt 1
Vereinfache jeden Term in der Gleichung, um die rechte Seite gleich zu setzen. Die Standardform einer Ellipse oder Hyperbel erfordert es, dass die rechte Seite der Gleichung gleich ist.
Schritt 2
Dies ist die Form einer Hyperbel. Wende diese Form an, um die Werte zu ermitteln, die benutzt werden, um die Scheitelpunkte und Asymptoten einer Hyperbel zu bestimmen.
Schritt 3
Gleiche die Werte in dieser Hyperbel mit denen der Standardform ab. Die Variable stellt das x-Offset vom Ursprung dar, das y-Offset vom Ursprung, .
Schritt 4
Berechne , den Abstand zwischen Mittelpunkt und Brennpunkt.
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Schritt 4.1
Ermittle den Abstand vom Mittelpunkt zu einem Brennpunkt der Hyperbel durch Anwendung der folgenden Formel.
Schritt 4.2
Ersetze die Werte von und in der Formel.
Schritt 4.3
Vereinfache.
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Schritt 4.3.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 4.3.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 4.3.3
Addiere und .
Schritt 5
Ermittle die Brennpunkte.
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Schritt 5.1
Der erste Brennpunkt einer Hyperbel kann durch Addieren von zu gefunden werden.
Schritt 5.2
Setze die bekannten Werte von , und in die Formel ein und vereinfache.
Schritt 5.3
Der zweite Brennpunkt einer Hyperbel kann durch Substrahieren von von ermittelt werden.
Schritt 5.4
Setze die bekannten Werte von , und in die Formel ein und vereinfache.
Schritt 5.5
Die Brennpunkt einer Hyperbel folgen der Form . Hyperbeln haben zwei Brennpunkte.
Schritt 6