Trigonometrie Beispiele

Ermittle die Brennpunkte (x^2)/49+(y^2)/81=1
Schritt 1
Vereinfache jeden Term in der Gleichung, um die rechte Seite gleich zu setzen. Die Standardform einer Ellipse oder Hyperbel erfordert es, dass die rechte Seite der Gleichung gleich ist.
Schritt 2
Dies ist die Form einer Ellipse. Benutze diese Form, um die Werte zu ermitteln, die verwendet werden, um den Mittelpunkt zusammen mit der Haupt- und Nebenachse der Ellipse zu bestimmen.
Schritt 3
Gleiche die Werte in dieser Ellipse mit denen der Standardform ab. Die Variable stellt den Radius der Hauptachse der Ellipse dar, den Radius der Nebenachse der Ellipse, das x-Offset vom Ursprung und das y-Offset vom Ursprung.
Schritt 4
Berechne , den Abstand zwischen Mittelpunkt und Brennpunkt.
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Schritt 4.1
Ermittle den Abstand vom Mittelpunkt zu einem Brennpunkt der Ellipse durch Anwendung der folgenden Formel.
Schritt 4.2
Ersetze die Werte von und in der Formel.
Schritt 4.3
Vereinfache.
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Schritt 4.3.1
Potenziere mit .
Schritt 4.3.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.5
Schreibe als um.
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Schritt 4.3.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.5.2
Schreibe als um.
Schritt 4.3.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 5
Ermittle die Brennpunkte.
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Schritt 5.1
Der erste Brennpunkt einer Ellipse kann durch Addieren von zu gefunden werden.
Schritt 5.2
Setze die bekannten Werte von , und in die Formel ein.
Schritt 5.3
Vereinfache.
Schritt 5.4
Der erste Brennpunkt einer Ellipse kann durch Subtrahieren von von gefunden werden.
Schritt 5.5
Setze die bekannten Werte von , und in die Formel ein.
Schritt 5.6
Vereinfache.
Schritt 5.7
Ellipsen haben zwei Brennpunkte.
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Schritt 6