Trigonometrie Beispiele

$6 ° 14' 48''$

Schritt 1

Da $6$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $14$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $48$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$6 + 14 \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$6 + 14 \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$6 + 2 (7) \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$6 + 2 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 + 2 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$6 + 7 \cdot \frac{1}{30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{30}$ .

$6 + \frac{7}{30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $48$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $48$ aus $3600$ heraus.

$6 + \frac{7}{30} + 48 \cdot \frac{1}{48 (75)}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 + \frac{7}{30} + 48 \cdot \frac{1}{48 \cdot 75}$

Schritt 2.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$6 + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6}{1} + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{150}{150}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{150}{150} + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{150}{150}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{7}{30}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7}{30} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{75}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{7}{30}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{30 \cdot 5} + \frac{1}{75}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $\frac{1}{75}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{30 \cdot 5} + \frac{1}{75} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3.7

Mutltipliziere $\frac{1}{75}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{30 \cdot 5} + \frac{2}{75 \cdot 2}$

Schritt 2.3.8

Stelle die Faktoren von $30 \cdot 5$ um.

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{5 \cdot 30} + \frac{2}{75 \cdot 2}$

Schritt 2.3.9

Mutltipliziere $5$ mit $30$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{150} + \frac{2}{75 \cdot 2}$

Schritt 2.3.10

Stelle die Faktoren von $75 \cdot 2$ um.

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{150} + \frac{2}{2 \cdot 75}$

Schritt 2.3.11

Mutltipliziere $2$ mit $75$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{150} + \frac{2}{150}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 150 + 7 \cdot 5 + 2}{150}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $150$ .

$\frac{900 + 7 \cdot 5 + 2}{150}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{900 + 35 + 2}{150}$

Schritt 2.6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.6.1

Addiere $900$ und $35$ .

$\frac{935 + 2}{150}$

Schritt 2.6.2

Addiere $935$ und $2$ .

$\frac{937}{150}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$6.24\overline{6} °$