Trigonometrie Beispiele

$2 \cos (x) \sin (x) - 2 \cos (x) - \sqrt{3} \sin (x) + \sqrt{3} = 0$

Schritt 1

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Schritt 1.1

Stelle $2 \cos (x)$ und $\sin (x)$ um.

$\sin (x) (2 \cos (x)) - 2 \cos (x) - \sqrt{3} \sin (x) + \sqrt{3} = 0$

Schritt 1.2

Stelle $\sin (x)$ und $2$ um.

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) - 2 \cos (x) - \sqrt{3} \sin (x) + \sqrt{3} = 0$

Schritt 1.3

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\sin (2 x) - 2 \cos (x) - \sqrt{3} \sin (x) + \sqrt{3} = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3