Trigonometrie Beispiele

$b = \sqrt{(56) \cdot 2} + (40) \cdot 2 - 2 \cdot 56 \cdot 40 \cos (22)$

Schritt 1

Vereinfache $\sqrt{(56) \cdot 2} + (40) \cdot 2 - 2 \cdot 56 \cdot 40 \cos (22)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $56$ mit $2$ .

$b = \sqrt{112} + (40) \cdot 2 - 2 \cdot 56 \cdot 40 \cos (22)$

Schritt 1.1.2

Schreibe $112$ als $4^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $16$ aus $112$ heraus.

$b = \sqrt{16 (7)} + (40) \cdot 2 - 2 \cdot 56 \cdot 40 \cos (22)$

Schritt 1.1.2.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$b = \sqrt{4^{2} \cdot 7} + (40) \cdot 2 - 2 \cdot 56 \cdot 40 \cos (22)$

Schritt 1.1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b = 4 \sqrt{7} + (40) \cdot 2 - 2 \cdot 56 \cdot 40 \cos (22)$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $40$ mit $2$ .

$b = 4 \sqrt{7} + 80 - 2 \cdot 56 \cdot 40 \cos (22)$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $- 2 \cdot 56 \cdot 40$ .

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $56$ .

$b = 4 \sqrt{7} + 80 - 112 \cdot 40 \cos (22)$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $- 112$ mit $40$ .

$b = 4 \sqrt{7} + 80 - 4480 \cos (22)$

Schritt 1.1.6

Berechne $\cos (22)$ .

$b = 4 \sqrt{7} + 80 - 4480 \cdot 0.92718385$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $- 4480$ mit $0.92718385$ .

$b = 4 \sqrt{7} + 80 - 4153.78366845$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $4153.78366845$ von $4 \sqrt{7}$ .

$b = - 4143.20066321 + 80$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 4143.20066321$ und $80$ .

$b = - 4063.20066321$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

Keine Lösung

Schritt 3