Trigonometrie Beispiele

$\ln (- 2 x - 2) - \ln (x + 6) = \ln (- 11 x - 18)$

Schritt 1

Vereinfache $\ln (- 2 x - 2) - \ln (x + 6)$ .

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Schritt 1.1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{- 2 x - 2}{x + 6}) = \ln (- 11 x - 18)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x - 2$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\ln (\frac{2 (- x) - 2}{x + 6}) = \ln (- 11 x - 18)$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\ln (\frac{2 (- x) + 2 (- 1)}{x + 6}) = \ln (- 11 x - 18)$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x) + 2 (- 1)$ heraus.

$\ln (\frac{2 (- x - 1)}{x + 6}) = \ln (- 11 x - 18)$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 5.79032831$

Schritt 3