Trigonometrie Beispiele

$\cos (π - a) \cdot \tan (\frac{3 π}{2} - a)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\tan (\frac{3 π}{2} - a)$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{3 π}{2} - a = \frac{π}{2} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 2

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $\frac{3 π}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- a = \frac{π}{2} + π n - \frac{3 π}{2}$

Schritt 2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- a = π n + \frac{π - 3 π}{2}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $3 π$ von $π$ .

$- a = π n + \frac{- 2 π}{2}$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 π$ heraus.

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2}$

Schritt 2.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2 (1)}$

Schritt 2.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- a = π n + \frac{- π}{1}$

Schritt 2.1.4.2.4

Dividiere $- π$ durch $1$ .

$- a = π n - π$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- a = π n - π$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- a = π n - π$ durch $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{π n}{- 1}$ .

$a = - 1 \cdot (π n) + \frac{- π}{- 1}$

Schritt 2.2.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (π n)$ als $- (π n)$ um.

$a = - (π n) + \frac{- π}{- 1}$

Schritt 2.2.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$a = - π n + \frac{π}{1}$

Schritt 2.2.3.1.4

Dividiere $π$ durch $1$ .

$a = - π n + π$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

${a | a = - π n + π}$ $n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 4