Trigonometrie Beispiele

$3 \sqrt{p^{5} + 6}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{p^{5} + 6}$ kleiner als $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$p^{5} + 6 < 0$

Schritt 2

Löse nach $p$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$p^{5} < - 6$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[5]{p^{5}} < \sqrt[5]{- 6}$

Schritt 2.3

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$p < \sqrt[5]{- 6}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\sqrt[5]{- 6}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Schreibe $- 6$ als ${(- 1)}^{5} \cdot 6$ um.

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Schritt 2.3.2.1.1.1

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$p < \sqrt[5]{- 1 (6)}$

Schritt 2.3.2.1.1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{5}$ um.

$p < \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 6}$

Schritt 2.3.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$p < - 1 \sqrt[5]{6}$

Schritt 2.3.2.1.3

Schreibe $- 1 \sqrt[5]{6}$ als $- \sqrt[5]{6}$ um.

$p < - \sqrt[5]{6}$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$p < - \sqrt[5]{6}$

$(- \infty, - \sqrt[5]{6})$

Schritt 4