Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (x) + \cot (x)}{\csc (x)}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{\tan (x) + \cot (x)}{\csc (x)}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\csc (x) = 0$

Schritt 2

Der Wertebereich des Kosekans ist $y \leq - 1$ und $y \geq 1$ . Da $0$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 3

Setze das Argument in $\tan (x)$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 4

Setze das Argument in $\cot (x)$ gleich $π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 5

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

${x | x = \frac{π}{2} + π n, x = π n}$ $n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 6