Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{27 - 3^{x}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{1}{27 - 3^{x}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$27 - 3^{x} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $27$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3^{x} = - 27$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3^{x} = - 27$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3^{x} = - 27$ durch $- 1$ .

$\frac{- 3^{x}}{- 1} = \frac{- 27}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{3^{x}}{1} = \frac{- 27}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $3^{x}$ durch $1$ .

$3^{x} = \frac{- 27}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 27$ durch $- 1$ .

$3^{x} = 27$

Schritt 2.3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{x} = 3^{3}$

Schritt 2.4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 3$

Schritt 3