Trigonometrie Beispiele

$\tan (- x) \cos (x)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\tan (- x)$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$- x = \frac{π}{2} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{π}{2} + π n$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{π}{2} + π n$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{π}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{π}{2} + \frac{π n}{- 1}$

Schritt 2.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{π}{2}$ als $- \frac{π}{2}$ um.

$x = - \frac{π}{2} + \frac{π n}{- 1}$

Schritt 2.3.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - \frac{π}{2} - 1 \cdot (π n)$

Schritt 2.3.1.4

Schreibe $- 1 \cdot (π n)$ als $- (π n)$ um.

$x = - \frac{π}{2} - π n$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

${x | x = - \frac{π}{2} - π n}$ $n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 4