Trigonometrie Beispiele

$\frac{a^{- 1} + 1}{a^{- 1} - 1}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{a^{- 1} + 1}{a^{- 1} - 1}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$a^{- 1} - 1 = 0$

Schritt 2

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} - 1 = 0$

Schritt 2.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{a} = 1$

Schritt 2.3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$a, 1$

Schritt 2.3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$a$

Schritt 2.4

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{a} = 1$ mit $a$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{a} = 1$ mit $a$ .

$\frac{1}{a} a = 1 a$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{a} a = 1 a$

Schritt 2.4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 1 a$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$1 = a$

Schritt 2.5

Schreibe die Gleichung als $a = 1$ um.

$a = 1$

Schritt 3

Setze die Basis in $a^{- 1}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$a = 0$

Schritt 4

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$a = 0, a = 1$

Schritt 5